Základem je znalost kirchhoffových zákonů.

1. Součet proudů v uzlu je vždy nula – proudy vstupující do uzlu (spojení) se rovnají proudům z uzlu vystupujícím.
2. Součet napětí ve smyčce je roven nule – součet napětí na zdrojích se rovná součtu napětí na spotřebičích.

Rezistory, které jsou zapojené v sérii hned zasebou (žádný spoj mezi nimi) - se mohou hned sečíst dle vzorce:

R = R1 + R2

Pro případ více rezistorů v sérii:

R = R1 + R2 + R3 ... atd.

Rezistory které jsou zapojené paralelně (žádný z nich nemá v serii další rezistor) - se mohou hned sečíst dle vzorce:

1/R = 1/R1 + 1/R2

R = (R1 x R2) / (R1 + R2)

Pro případ více rezistorů paralelně:

1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ... atd.

-------------------------------------------------------------------------------------------------

Příklad 1

Vyřešte následující zapojení tak, že vypočítáte napětí, proudy a výkony na všech rezistorech v obvodu.

U = 12 V

R1 = 1 kΩ

R2 = 680 Ω

R3 = 0,33 kΩ

R4 = 470 Ω

Řešení 1 - nejdříve napětí

Víme, že součet všech prvků v sérii se musí rovnat napětí na zdroji. Také víme, že že napětí jsou rozdělena v poměru velikostí odporů - vetší napětí tam, kde je větší odpor a menší napětí, kde je menší odpor.

Problémem jsou dva paralelní rezistory R1 a R2 - sečteme je tedy paralelně a zjednodušíme si obvod. Nezapomeťe na převod na stejné jednotky a vhodné zaokrouhlení výsledku.

R = (R1 x R2) / (R1 + R2) = (1 000 x 680) / (1 000 + 680) = 680 000 / 1 680 = 404,8

Zde mezivýsledky zaokrouhluji na 4 místa abych mohl bez větších chyb celkový výsledek na konci zaokrouhlit na 3 místa.

Obvod si můžeme takto překreslit a vidíme, že hodnoty jednotlivých rezistorů zhruba podobné - stejně tak by měly vycházet i napětí na nich.

Předpokládáme, že trochu menší napětí bude na R3 a trochu větší napětí na R4. R12 bude mít napětí někde mezi nimi. Celkový součet U_R12, U_R3 a U_R4 musí být 12V.

U_R12 = 12 / (404,8 + 330 + 470) x 404,8 = 4,03 V

U_R3 = 12 / (404,8 + 330 + 470) x 330 = 3,29 V

U_R4 = 12 / (404,8 + 330 + 470) x 470 = 4,68 V

4,03 + 3,29 + 4,68 = 12,0 V

Jelikož se jedná o jedinou smyčku, proud musí být všude stejný, což můžeme ověřit jednotlivými výpočty dle ohmova zákona.

I_R12 = U_R12 / R12 = 4,03 / 404,8 = 9,96 mA

I_R3 = U_R3 / R3 = 3,29 / 330 = 9,97 mA

I_R4 = U_R4 / R4 = 4,68 / 470 = 9,96 mA

Zaokrouhlením mezivýsledků dochází i k mírným nepřesnostem, jak je vidět na I_R3 . 

Jelikož jsou R1 a R2 paralelně řazené, je na nich také stejné napětí. Proud I_R1 a I_R2 lze snadno spočítat z ohmova zákona pro každý z nich.

Víme také, že součet těchto proudů můsí být cca 9,96 mA a že větším odporem teče menší proud a menším odporem teče větší proud. Zde bude I_R2 asi o polovinu větší než I_R1 .

I_R1 = 4,03 / 1 000 = 4,03 mA

I_R2 = 4,03 / 680 = 5,93 mA

Poslední věcí je spočítání výkonů na jednotlivých rezistorech.

P_R1 = U_R1 x I_R1 = 4,03 x 4,03 = 16,2 mW

P_R2 = U_R2 x I_R2 = 4,03 x 5,93 = 23,9 mW

P_R3 = U_R3 x I_R3 = 3,29 x 9,97 = 32,8 mW

P_R4 = U_R4 x I_R4 = 4,68 x 9,96 = 46,6 mW

Výkony jsou v mW protože proudy jsou v mA. Pokud bychom to měli v základních jednotkách, tak to vyjde stejně. Například: 4,68 V x 0,009 96 A = 0,046 6 W.

Řešení 2 - celkový odpor a z něj výpočet proudů

Zde bude řešení 2.

Vyber obtížnost – nový příklad se načte automaticky.